Der Mathematiker: Field's-Medaillengewinner Manjul Bhargava verbindet Tradition und Moderne

(6. Juli 2024) Im Sommer 1998 fiel Manjul Bhargava ein Mini-Zauberwürfel in einer Ecke seines Zimmers ins Auge. Er begann, sich Zahlen auf den Ecken vorzustellen und, wie er selbst sagte, „sah drei binäre quadratische Formen entstehen“. Bhargava, damals Student an der Harvard University, notierte die Beziehungen zwischen ihnen und erkannte, dass er eine Beschreibung des Gaußschen Gesetzes gefunden hatte (welches das Verhalten elektrischer Felder um geladene Objekte erklärt). Er brachte sie mit den Werken des antiken Mathematikers Brahmagupta in Verbindung, die er als Kind in Sanskrit gelesen hatte. Dies war einer von Bhargavas ersten großen Durchbrüchen und ebnete ihm den Weg zum Gewinn der Fields-Medaille im Jahr 2014.

Für Bhargava ist Mathematik Musik, Poesie und Muster – und Magie. Diese Verspieltheit bringt er auch in seine Vorlesungen in Princeton ein, wo er im Alter von 28 Jahren der jüngste ordentliche Mathematikprofessor aller Zeiten wurde. Im Unterricht verwendet er bekanntermaßen Zaubertricks, Rätsel, Spielzeug, Gedichte und Musik, was seiner Meinung nach „sollte“. Sie alle sind ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts. Wenn die Leute Mathematik wie oben beschrieben als ein spielerisches, kreatives und interaktives Fach betrachten, sehen sie, dass es überhaupt nicht furchteinflößend ist“, schwärmt er. "Es ist schön!" Einmal benutzte er sogar Schokoriegel, um die Prinzipien der Algebra zu demonstrieren, indem er die Stücke schnitt und neu anordnete, um Gleichungen zu lösen. Dieser praktische Ansatz entmystifiziert nicht nur komplexe Konzepte, sondern verleiht dem Lernprozess auch einen Sinn für Spiel und Entdeckung.

Manjul Bhargava

Zu Bhargavas Auszeichnungen gehören neben der Fields-Medaille auch der Padma Bhushan, eine der höchsten zivilen Auszeichnungen in Indien, und der Infosys-Preis, der seine Beiträge zu den mathematischen Wissenschaften würdigt. Er wurde außerdem in die Nationale Akademie der Wissenschaften gewählt, eine Ehre, die herausragenden Wissenschaftlern in Anerkennung ihrer originellen Forschung vorbehalten ist.

Frühen Lebensjahren

Manjul Bhargava wurde am 8. August 1974 in Hamilton, Ontario, Kanada, in eine Familie geboren, die tief in der akademischen Welt verwurzelt ist und die klassische indische Kultur schätzt. Seine Mutter, Mira Bhargava, Mathematikprofessorin an der Hofstra University in New York, erzählte Quanta , dass sein Interesse an Mathematik schon im Kleinkindalter deutlich wurde. Nur wenn man ihn große Zahlen addieren oder multiplizieren ließ, konnte man ihn zum Stillsitzen bringen. Er löste die Aufgaben, indem er „mit den Fingern hin und her schnippte und dann das richtige Ergebnis nannte. Ich habe mich immer gefragt, wie er das macht, aber er hat es mir nie verraten“, sagte sie.

Im Alter von acht Jahren stapelte er Orangen zu Pyramiden, bevor daraus Saft hergestellt wurde. Einige Monate später erstellte er eine Gleichung, um eine Formel für die Anzahl der Orangen in einer Pyramide zu finden. Zu dieser Zeit besuchte er auch den Mathematikunterricht seiner Mutter im College und korrigierte sie sogar, wenn sie einen Fehler machte.

Foto: Peter Murphy

Einen weiteren großen Einfluss in seinem Leben hatten seine gelegentlichen Reisen nach Jaipur, um seine Großeltern zu besuchen. Sein Großvater war Purushottam Lal Bhargava, ein renommierter Sanskrit-Gelehrter und Leiter der Fakultät für Medizin an der Universität von Rajasthan. Manjul Bhargava lernte von seinem Großvater und verliebte sich hoffnungslos in die Sanskrit-Dichtung. Zu seiner großen Freude stellte er fest, dass sie hochgradig mathematisch waren. „Von meinem Großvater habe ich auch erfahren, wie viel unglaubliche Mathematik in der Antike von Gelehrten entdeckt wurde, die sich nicht als Mathematiker, sondern als Dichter betrachteten. Linguisten wie Panini, Pingala, Hemachandra und Narayana entdeckten beim Studium der Poesie einige wunderbare und tiefgründige mathematische Konzepte.“

Er fand Mathematik auch in der Musik und lernte mehrere Instrumente zu spielen, obwohl er eine besondere Vorliebe für die Tabla hatte. Es machte ihm Spaß, über die Mathematik der komplexen Rhythmusstrukturen nachzudenken, die in der klassischen Musik der Hindustani und Karnatischen enthalten sind.

Universitäts leben

1991 machte Manjul Bhargava seinen Abschluss an der Plaineridge High School in North Massapequa und war bereits an der Harvard University angenommen worden. Dort entschied er sich für eine Karriere in der Mathematik – er hatte mit vielen Optionen gespielt, darunter Musiker und Ökonom. Er schloss sein Studium 1996 ab und gewann für seine Forschung den Morgan Prize. Von dort ging er mit einem Hertz Fellowship an die Princeton University und arbeitete unter Sir Andrew Wiles, einem Royal Society Research Fellow an der University of Oxford. Zu diesem Zeitpunkt hatte er bereits eine ganze Reihe von Auszeichnungen erhalten, darunter das Hertz Fellowship, den Hoopes Prize und den Morgan Prize.

1991 schloss er die Plaineridge High School in North Massapequa ab und war bereits an der Harvard University zugelassen. Er schloss sein Studium 1996 ab und gewann für seine Forschung den Morgan-Preis. Von dort ging er mit einem Hertz-Stipendium an die Princeton University und arbeitete unter Sir Andrew Wiles. Während seiner Zeit als Doktorand in Princeton löste er auch ein 200 Jahre altes Mathematikproblem.

Lösung des Gaußschen Kompositionsgesetzes

Als Kind hatte Bhargava in einem Sanskrit-Manuskript seines Großvaters einen Satz des großen Mathematikers Brahmagupta gelesen, der Bhargava damals sehr begeistert hatte. Während seiner Zeit in Princeton entdeckte er dann die Arbeit von Carl Gauss und sein Kompositionsgesetz, das eine der Säulen der elektromagnetischen Theorie darstellt. Gibt es eine einfache Möglichkeit, das 20-seitige Gesetz von Gauß zu beschreiben, fragte sich Bhargava.

Er saß mit der Frage da und eines Abends, als er in seinem Zimmer saß, das „mit mathematischen Spielzeugen übersät war“, schaute er auf einen Mini-Zauberwürfel. Es gibt drei Möglichkeiten, einen Zauberwürfel in zwei Hälften zu schneiden, und jede der drei Formen ergibt, wie Bhargava herausfand, zusammen Null. Er hatte eine elegante, minimalistischere Erklärung des Gaußschen Gesetzes gefunden, das heute als Bhargava-Würfel bekannt ist. Dies wurde zum Kern seiner Doktorarbeit in Princeton, für die er ein fünfjähriges Clay Postdoctoral Fellowship gewann.

In Princeton Geschichte schreiben

Bhargava nutzte die Finanzierung, um ein weiteres Jahr in Princeton und am Institute for Advanced Study zu bleiben, und wechselte dann nach Harvard. Er war nun ein sehr gefragter Mathematiker und nahm mit 28 Jahren, nachdem er eine Reihe von Stellenangeboten geprüft hatte, eine Stelle an der Princeton University an.

2014 erhielt Manjul Bhargava auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Seoul die Fields-Medaille für „die Entwicklung neuer, leistungsfähiger Methoden in der Zahlengeometrie. Er wendete diese an, um Ringe mit kleinem Rang zu zählen und den durchschnittlichen Rang elliptischer Kurven zu begrenzen.“ Ein Jahr später erhielt er den Padma Bhushan. 2017 wurde er Mitglied der American Academy of Arts and Science und erhielt 2019, wie sein Mentor Sir Andrew Wiles, eine Fellowship der Royal Society.

Manjul Bhargavas Werk wurde als „epochemachend“ beschrieben und gilt weithin als einer der größten Mathematiker unserer Zeit. Er bleibt außerdem ein leidenschaftlicher Musiker und trainiert gelegentlich bei Ustad Zakir Hussain.